এসএসসির সাধারণ গণিত ও উচ্চতর গণিতে এ প্লাস পেতে

সুপ্রিয় ২০২১ সালের এসএসসি পরীক্ষার্থী বন্ধুরা, শুভেচ্ছা নিয়ো। তোমারা নিশ্চয় তোমাদের এসএসসির প্রস্তুতি প্রায় শেষ করেছো। ২০২১ সালে তোমরা তোমাদের জীবনের গুরুত্বপূর্ণ পাবলিক পরীক্ষা দিতে যাচ্ছ। যদিও করোনার ছোবল সবাইকেই নাড়া দিয়েছে। তোমাদের পড়ালেখাতেও এর প্রভাব পরেছে। এক ধরনের বন্দী অবস্থায় তোমাদের পড়ালেখা করতে হচ্ছে। মনে রেখো এ বছর  তোমাদের এসএসসি পরীক্ষা হওয়া নিয়ে এখন আর কোনো সংশয় নেই। তোমরা যদি রুটিন করে সিলেবাস ও মানবণ্টন অনুযায়ী সঠিকভাবে পড়ালেখার অনুশীলন করে যাও তবে, তোমাদের প্রত্যাশা পূরণ হবেই।

এসএসসি পরীক্ষায় সাধারণ গণিতে ৩০ টি ও উচ্চতর গণিতে ২৫ টি বহুনির্বাচনি প্রশ্ন থাকবে। সব কয়টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। সিলেবাসের সব অধ্যায় থেকে এ প্রশ্নসমূহ থাকবে। প্রতিটি বহুনির্বাচনি প্রশ্নে নম্বর থাকবে ১। প্রশ্নপত্রের চিন্তন দক্ষতার/ কাঠিন্যের বিভিন্ন স্তরের ভিত্তিতে বহুনির্বাচনি প্রশ্নের শতকরা হার হবে, যথাক্রমে সহজ স্তর- ৩০%,   মধ্যম স্তর- ৫০%,   কঠিন স্তর- ২০%। সহজ স্তরের MCQ প্রশ্নের উত্তর দেয়ার জন্যে তুমি ১০ সেকেন্ড থেকে ৪০ সেকেন্ড সময় ও সৃজনশীল বহুনির্বাচনি প্রশ্নে ১ থেকে ৩ মিনিট সময় ব্যয় করে উত্তর দেয়ার চেষ্টা করবে। মধ্যম স্তরের MCQ প্রশ্নের উত্তর দেয়ার জন্যে তুমি ৪০ সেকেন্ড থেকে ৬০ সেকেন্ড সময় ও সৃজনশীল বহুনির্বাচনি প্রশ্নে ৪ থেকে ৭ মিনিট এবং কঠিন স্তরের MCQ প্রশ্নের উত্তর দেয়ার জন্যে তুমি ৬০ সেকেন্ড থেকে ৯০ সেকেন্ড সময় ও সৃজনশীল বহুনির্বাচনি প্রশ্নে ৮ থেকে ১০ মিনিট সময় ব্যয় করে উত্তর দেয়ার চেষ্টা করবে।

এ বছর সাধারণ গণিতে সৃজনশীল প্রশ্নে মোট ১১টি ও উচ্চতর গণিতে মোট ৮টি প্রশ্ন থাকবে। তোমাদের উত্তর করতে হবে যথাক্রমে ৭টি ও ৫টি প্রশ্নের। প্রতিটি সৃজনশীল প্রশ্নের নম্বর ১০ করে সাধারণ গণিতে ৭টি প্রশ্ন নম্বর থাকবে ৭ x ১০=৭০। আর উচ্চতর গণিতে ৫টি প্রশ্নে নম্বর থাকবে ৫ x ১০=৫০।

মনে রাখবে পরীক্ষায় সাধারণ গণিতে ৪টি বিভাগ/অংশ থাকবে। আর, উচ্চতর গণিতে ৩টি বিভাগ/অংশ থাকবে।

সাধারণ গণিতে সৃজনশীল (রচনামূলক) প্রশ্ন যেভাবে থাকবে :

‘ক’ বিভাগ অর্থাৎ বীজগণিত অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ৩টি, উত্তর করতে হবে ২টি।

‘খ’ বিভাগ অর্থাৎ জ্যামিতি অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ৩টি, উত্তর করতে হবে ২টি।

‘গ’ বিভাগ অর্থাৎ ত্রিকোণমিতি অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ৩টি, উত্তর করতে হবে ২টি।

‘ঘ’ বিভাগ অর্থাৎ পরিসংখ্যান বা তথ্য উপাত্ত অংশ থেকে প্রশ্ন থাকবে ২টি, উত্তর করতে হবে ১টি।

সৃজনশীল প্রশ্নে মোট ১১টি প্রশ্নের মধ্যে তোমাকে ক, খ, গ ও ঘ বিভাগ থেকে যথাক্রমে ২টি, ২টি, ২টি ও ১টি করে  মোট ৭টি প্রশ্নের উত্তর করতে হবে।

উচ্চতর গণিত সৃজনশীল (রচনামূলক) প্রশ্নে ‘ক’ বিভাগ : বীজগণিত-এর সপ্তম অধ্যায়ের অসীম ধারা ও নবম অধ্যায়ের সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন থেকে ৩টি, ‘খ’ বিভাগ : একাদশ অধ্যায়ের স্থানাঙ্ক জ্যামিতি থেকে ৩টি,ও  ‘গ’ বিভাগ : অষ্টম অধ্যায়ের  ত্রিকোণমিতি থেকে প্রশ্ন থাকবে ২টি। ৮টি সৃজনশীল প্রশ্নে প্রত্যেক বিভাগ থেকে নূন্যতম একটি করে মোট ৫টি প্রশ্নের উত্তর করতে হবে।

প্রশ্নপত্র হাতে পাওয়ার পর  : পরীক্ষায় প্রশ্নপত্র হাতে পাওয়ার পর যে প্রশ্নের উত্তর তুমি সবচেয়ে ভালো পারো সে প্রশ্নের উত্তর শুরুতে লিখবে। কোনো প্রশ্নের উত্তর অসমাপ্ত রাখবে না। সুন্দর ও স্পষ্ট অক্ষরে পরিচ্ছন্ন করে লিখবে। মাঝখানে পাতা খালি রাখবে না। খাতা সাইনপেন দিয়ে রঙিন করবে না। কারণ এতে করে এক পৃষ্ঠায় সৌন্দর্য বৃদ্ধি করতে গিয়ে বিপরীত পৃষ্ঠার সৌন্দর্য কালি চুষে নষ্ট হয়। মনে রাখবে সৃজনশীল প্রশ্নে পাঠ্যবইয়ের কোনো প্রশ্ন যেমন হুবহু থাকবে না তেমনি প্রশ্নের ধরনও বইয়ের বাইরে  থেকে হবে না। প্রশ্নের উত্তর তোমাকে উদ্দীপকের আলোকেই করতে হবে। পাঠ্যবইয়ের প্রতিটি সূত্র, উদাহরণ, কাজ ও অনুশীলনী খুব ভালো করে আয়ত্ব করবে। ফলে উদ্দীপক যে ধরনেরই হউক না কেন তুমি উত্তর করতে পারবে। কোনো প্রশ্নের উত্তর করে যদি কোনো কারণে তুমি তা শেষ করতে না পারো এবং উত্তর করার জন্যে অন্য কোনো প্রশ্ন খুঁজে না পাও অথবা, সময় না থাকে তবে ঐ প্রশ্নটি কেটে দেবে না। কারণ, একটি প্রশ্নের কয়েকটি ধাপ থাকে এবং প্রতিটি ধাপের জন্যে ১ নম্বর করে বরাদ্দ থাকে। তুমি ২ টি ধাপ করলে ২ নম্বর পাবে, তিনটি ধাপ করলে ৩ নম্বর পাবে। আর চারটি ধাপ সম্পূর্ণ করলে অর্থাৎ পুরো প্রশ্নটি সম্পূর্ণ করলে ৪ নম্বর পাবে।

গণিতে এ প্লাস পাওয়ার জন্য : করোনাকালীন সংক্ষিপ্ত সিলেবাসে সাধারণ গণিতের ‘ক’ বিভাগের প্রশ্ন-১, প্রশ্ন-২ ও প্রশ্ন-৩ হবে বীজগণিত অংশের দ্বিতীয় অধ্যায়ের সেট ও ফাংশন ও তৃতীয় অধ্যায়ের বীজগণিতীয় রাশি থেকে।

১. সেট ও ফাংশন (অনুশীলনী-২.১ ও ২.২)-এর সেট, পাওয়ার সেট ও কার্তেসীয় গুণজ-এর ক্ষেত্রে বন্ধনীর ব্যবহার যেনো সঠিক হয় সে দিকে লক্ষ রাখবে। প্রশ্নের সমাধান যেকোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে। এ বছর সেট ও ফাংশন ভালো করে করলে উপকৃত হবে।

২. বীজগণিতীয় রাশি (অনুশীলনী-৩.১ থেকে ৩.৫)-এর বীজগণিতীয় সূত্রাবলীর মান নির্ণয় ও প্রমাণ এবং মুনাফার প্রশ্নগুলো বেশি করে অনুশীলনী করবে। মুনাফার প্রতিটি প্রশ্নের উত্তরে প্রয়েজনীয় স্থানে ‘%’ চিহ্নের ব্যবহার, উত্তরে সঠিক ‘একক, আসন্ন উত্তরে ‘প্রায়’ লিখেছ কি-না সেদিকে লক্ষ্য রাখবে। প্রশ্নের সমাধানের ক্ষেত্রে  যেকোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে।

‘খ’ বিভাগের প্রশ্ন-৪, প্রশ্ন-৫ ও প্রশ্ন-৬ হবে জ্যামিতি অংশের অষ্টম অধ্যায়ের বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য ও অনুশীলনী (বৃত্ত, বৃত্তচাপ, বৃত্তস্থ কোণ, কেন্দ্রস্থ কোণ, বৃত্তস্থ চতুভূর্জ, বৃত্তের ছেদক ও স্পর্শক) এবং বৃত্ত সম্পর্কিত সম্পাদ্য ও অনুশীলনী (বৃত্ত ও বৃত্তচাপ থেকে কেন্দ্র নির্ণয়, বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক অঙ্কন, বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তটির স্পর্শক অঙ্কন, নির্দিষ্ট ত্রিভূজের পরিবৃত্ত, অন্তর্বৃত্ত ও বহির্বৃত্ত অঙ্কন) থেকে।

‘গ’ বিভাগের প্রশ্ন-৭, ৮ ও প্রশ্ন ৯ হবে ত্রিকোণমিতি অংশের নবম অধ্যায়ের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত থেকে।

৪. ত্রিকোণমিতির প্রশ্নের সমাধান সহজে করার জন্যে তোমাকে ত্রিকোণমিতির সূত্রের সঠিক প্রয়োগ এবং বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতি অনুপাতের মান সমূহের সঠিক প্রয়োগের ক্ষেত্রে মনোযোগী হতে হবে। প্রশ্নের সমাধানে যেকোনো যুক্তিসংগত নিয়ম গ্রহণযোগ্য হবে। এ অধ্যায়টি একটু ভালো করে পড়লে উপকৃত হবে।

‘ঘ’ বিভাগের প্রশ্ন-১০ ও ১১ হবে পরিসংখ্যান অংশের সপ্তদশ অধ্যায় থেকে। মনে রাখবে এখানে একটি অধ্যায় থেকে ২টি প্রশ্ন থাকবে। গুরুত্বপূর্ণ এ অধ্যায়টি খুব ভালো করে অনুশীলন করবে। খেয়াল রাখবে লেখ অংকনের দিকে।

 জ্যামিতিতে বেশি নম্বর পাওয়ার জন্য : ১. উপপাদ্য ও সম্পাদ্যের সাধারণ নির্বচন না লিখলেও কোনো ক্ষতি নেই।

২. মনে রাখবে উপপাদ্যের বিশেষ নির্বচনের পরে চিত্র অঙ্কন করবে না। চিত্রের পর বিশেষ নির্বচন লিখবে।

৩. যেকোনো যুক্তি সংগত প্রমাণ গ্রহণযোগ্য হবে এবং পূর্ণ নম্বর পাবে।

৪. জ্যামিতির উপপাদ্যের বিকৃত চিত্রাঙ্কন করলে নম্বর পাবে না। চিত্র যেনো চোখের দৃষ্টিতে শুদ্ধ হয়, সে দিকে খেয়াল রাখবে।

৫. সম্পাদ্যের চিত্র যেন সঠিক হয় সেদিকে খেয়াল রাখবে। অংকনের প্রয়োজনীয় চিহ্ন না থাকলে নম্বর পাবে না।

৬. জ্যামিতি অনুশীলন করার সময় খাতায় সঠিক চিত্র এঁকে বারবার অনুশীলন করবে।

৭. সম্পাদ্য বা উপপাদ্য একই পৃষ্ঠায় লেখা  ভালো। তা না হলে বাম পৃষ্ঠায় উত্তর শুরু করে ডান পৃষ্ঠায় উত্তর লেখা শেষ করবে। কিন্তু উত্তর লিখতে যদি পাতা উল্টাতেই হয় তাহলে অবশ্যই ঐ পাতায় আরেকটি চিত্র আঁকবে। এতে তোমার চোখের সামনে চিত্র থাকায় চিত্র দেখে লিখতে যেমন সুবিধা হবে, তেমনি পরীক্ষকের খাতা মূল্যায়ন করতেও সুবিধা হবে।

৮. অবিন্যন্ত উপাত্তকে বিন্যস্ত উপাত্তে পরিবর্তন করার সময় ট্যালি চিহ্নের ব্যবহার যাতে সঠিক হয় সে দিকে খেয়াল রাখবে। কারণ ট্যালি চিহ্নের ভুলের জন্যে ঘটন সংখ্যা ভুল হবে এবং তোমার প্রশ্নের সমাধানও ভুল হবে। এখানেও প্রশ্নের উত্তরে সঠিক ‘একক, আসন্ন উত্তরে ‘প্রায়’লিখেছ কি-না সে দিকে লক্ষ রাখবে।

৯. আয়তলেখ, বহুভূজ ও রেখা অংকনের সময় (লেখ অঙ্কন) অবশ্যই লক্ষ্য রাখবে X -অক্ষ, Y -অক্ষ, O মূলবিন্দু এবং ক্ষুদ্রতম বর্গের কত বাহুর দৈর্ঘ্যকে একক ধরেছো তা উল্লেখ করেছ কি-না।

করোনার কারণে শিক্ষা প্রতিষ্ঠান বন্ধ বলে যতটুকু ক্ষতি হয়েছে তা পুষিয়ে নেয়া তোমাদের জন্য মোটেও কঠিন কিছু না। এ জন্য যে সময়টুকু তোমাদের হাতে আছে, সে সময়টুকু কাজে লাগাও। তুমি একটি রুটিন করে নাও যেখানে তোমার সব কয়টি বিষয় সমান গুরুত্ব দিয়ে অর্ন্তভূক্ত করবে । তবে রুটিনে গণিত, উচ্চতর গণিত চর্চার জন্য একটু বাড়তি সময় বরাদ্দ রাখবে, রুটিনে একটি নির্দিষ্ট সময় রাখবে কিশোর বাতায়ন ও সংসদ টেলিভিশনের ক্লাসগুলোর জন্য।

অধিক রাত জেগে পড়বে না : অধিক রাত জেগে পড়ার দরকার নেই। তাড়াতাড়ি ঘুমাতে যাও ও  খুব ভোরে উঠে এবাদত করে একটু বিশ্রাম নিয়ে পড়তে বসবে। সারা রাত ঘুমানোর কারণে তোমার মস্তিষ্ক ঠান্ডা থাকবে, যে কারণে এ সময়টিতে পড়ার ক্ষেত্রে গাণিতিক বিষয় সংবলিত বিষয়গুলোকে গুরুত্ব বেশি দেবে। ৪০ মিনিট বা ১ ঘন্টা পর একটু বিশ্রাম বা হাঁটা-হাঁটি করবে, কারণ ব্রেইন ৪০ মিনিটের বেশি মনোযোগে ব্যাঘাত ঘটায়। মনে রাখবে করোনাকালীন সময় তোমাকেই পড়তে হবে। আর এ জন্য কিছু জিজ্ঞাসা বা প্রশ্নের উদয় হলে, ফোনে বা অনলাইনে শিক্ষকদের সাহায্য নেবে। স্কুল খুলে গেলে তখন শিক্ষকদের সাহায্য নিতে পারবে।

গণিত ও উচ্চতর গণিতে জ্যামিতি অনুশীলন করার সময় খাতায় সঠিক চিত্র এঁকে বারবার অনুশীলন করবে। তোমরা জানো যে তোমাদের পরীক্ষা পদ্ধতি হচ্ছে সৃজনশীল। তোমাদের সৃজনশীল ও বহুনির্বাচনি প্রশ্নের জন্য মূল বইয়ের প্রতিটি পৃষ্ঠা বারবার অনুশীলন করবে। কারণ মূল পাঠ্যবইয়ের বিকল্প নেই। তবে হাতের সময়টিকে কাজে লাগানোর আরেকটি দিক হচ্ছে তোমার রুটিন অনুযায়ী টেষ্ট পেপার অনুশীলন করা। বিভিন্ন বোর্ডের ও গুরুত্বপূর্ণ স্কুলসমূহের প্রশ্ন বারবার অনুশীলন করে তা বাসায় বসে নির্দ্দিষ্ট সময়ে পরীক্ষা দিয়ে নিজেকে বোর্ড পরীক্ষার জন্য যোগ্য করে তুলতে পারো। এ জন্য যে সব বিষয়ে ৭টি সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর করতে হবে সে সব বিষয়ে তোমাকে প্রতিটি সৃজনশীল প্রশ্নের জন্য ২০ মিনিট সময় ধরে বাসায় তোমার রুটিন অনুযায়ী বারবার খাতায় লিখে অনুশীলন করবে। তুমি বাসায় বসে গণিতে প্রশ্নপত্রের চিন্তন দক্ষতার/ কাঠিন্যের বিভিন্ন স্তরের ভিত্তিতে সহজ স্তরের MCQ (বহুনির্বাচনি) প্রশ্নের জন্য তুমি ১০ সেকেন্ড থেকে ৪০ সেকেন্ড সময় ও সৃজনশীল প্রশ্নে ১ থেকে ৩ মিনিট সময় ব্যয় করে উত্তর দেয়ার চেষ্টা করবে। মধ্যম স্তরের MCQ প্রশ্নের উত্তর দেয়ার জন্যে তুমি ৪০ সেকেন্ড থেকে ৬০ সেকেন্ড সময় ও সৃজনশীল প্রশ্নে ৪ থেকে ৭ মিনিট এবং কঠিন স্তরের MCQ প্রশ্নের জন্যে তুমি ৬০ সেকেন্ড থেকে ৯০ সেকেন্ড সময় ও সৃজনশীল প্রশ্নে ৮ থেকে ১০ মিনিট সময় ব্যয় করে উত্তর দেয়ার অনুশীলন করবে। এভাবে অনুশীলন করলে তুমি পরীক্ষায় ৭টি সৃজনশীল প্রশ্নের উত্তর ও বহুনির্বাচনি প্রশ্নের উত্তর করার পরও রিভিশনের জন্য ১০ মিনিট পাবে।

আরো যা মনে রাখা জরুরি তা হলো- ১. টেষ্ট পেপারের বিগত বছরের বোর্ডের প্রশ্নের সমাধান করবে।

২. প্রতি রাতে ঘুমানোর পূর্বে গুরুত্বপূর্ণ পয়েন্ট বা সূত্রগুলো At a glance দেখে নাও।

৩. দৈনিক ৭ ঘন্টা ঘুমাতে হবে, তবেই মস্তিষ্ক সক্রিয় থাকবে।

৪. দুধ, ডিম, কলা, সবজিসহ (সম্ভব হলে) পুষ্টিকর খাবার খাবে।

৫. শরীর সুস্থ্য রাখতে হবে। তবেই পড়ায় মন বসবে।

৬. রুটিন অনুযায়ী দৈনিক ৪ থেকে ৫ ঘন্টা পড়ালেখা করবে।

৭. যে বিষয়টি কঠিন ও জটিল মনে হয় সে বিষয়টি বেশি বেশি অনুশীলন করবে।

৮. অপ্রয়োজনে টিভি, মোবাইল, ফেসবুক ও ইউটিউব থেকে দূরে থাকবে।

পরিশেষে বলবো, তোমাদের এই গুরুত্বপূর্ণ পাবলিক পরীক্ষার প্রস্তুতিতে করোনাকালীন সময়ের সদ্বব্যবহার করবে ও স্বাস্থ্যের প্রতি যত্ন নেবে। মা-বাবার কথা শুনবে, তাঁদের সাহায্য নেবে। শিক্ষকদের উপদেশগুলো মনে রাখবে। সর্বোপরি ভালো প্রস্তুতি নিয়ে পরীক্ষা দেবে। সবার ভাল ফলাফল ও উজ্জ্বল ভবিষ্যৎ কামনা করছি। 

এমকে